基于非结构网格,采用Euler方程,结合连续伴随方法、自由形面变形技术(Free-form deformation)及序列二次规划(Sequential quadratic programming)优化算法发展了一套稳定高效的气动外形优化方法。首先对流场计算方法部分做了详细介绍,包括Euler控制方程、控制方程的空间离散、时间离散、边界条件等等,其中,通量计算采用Roe格式,左右状态变量的求解采用分段线性重构法,时间离散采用LU-SGS隐式推进算法来提高求解效率,并通过ONERA M6机翼的跨音速绕流计算对流场计算方法进行了验证;然后基于非结构网格推导出了连续伴随方程,根据控制理论的要求可得到伴随方程及其边界条件,接着研究了伴随方程的求解方法,包括空间离散和时间离散,其中,伴随变量对应的对流通量计算同样采用Roe格式,并用分段线性重构法对左右伴随变量进行重构,使用LU-SGS隐式时间推进算法进行时间离散,提高了计算效率;此外,介绍了气动外形参数化方法及动网格方法,其中推导了FFD参数化方法和弹簧动网格法,并给出ONERA M6机翼的变形实例来验证参数化方法及动网格方法的可靠性;最后介绍了序列二次规划优化算法,并利用本文发展的方法对跨音速机翼、跨音速飞翼布局飞机以及跨音速客机进行减阻优化设计,优化结果显示,优化后的阻力系数分别下降21.81%、15.40%、14.11%、10.30%,而作为约束条件的升力系数和容积基本保持不变,表明该方法对跨音速机翼气动减阻优化效果明显,并且能很好的保持几何表面连续性和光滑性,同时具有很高的计算效率。