【摘 要】
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借助二阶椭圆方程引论探讨生态系统中各物种间的相互关系是生物数学研究领域的一个重要课题,学者通过对生态中某种现象构造数学方程,来反映时间与空间变量对研究对象的影响,
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借助二阶椭圆方程引论探讨生态系统中各物种间的相互关系是生物数学研究领域的一个重要课题,学者通过对生态中某种现象构造数学方程,来反映时间与空间变量对研究对象的影响,另外,结合数值模拟技术加以验证与完善,从而更好地了解生态学中的自然现象,进而有效地维持生态平衡.通过应用学者提出的理论与方法,比如:Lerary-Schauder度理论,Lyapunov-Schmidt方法,分歧理论,谱分析方法,数值模拟技术.本文在第一边界下探讨如下捕食-食饵模型:文章构思框架如下:第1章为绪论部分,简单阐述了数学与生态间的联系以及近几年来模型的研究成果,并引入本文要研究的生物模型,进一步说明了研究问题的意义与作用,安排了行文框架,并整理出后续要用的相关引理.第2章重点针对一类有毒素的捕食-食饵模型,从以下四个部分进行细致分析:第一部分探讨了正解的唯一性、非唯一性、存在性、稳定性.第二部分说明了系统存在分歧解与延拓的情况.第三部分考查了双重特征值处分歧解的唯一性、稳定性、存在性.第四部分借助Matlab软件补充并解释本章所得的结论.
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