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晶体高阶弹光、电光和电致伸缩性质具有潜在的应用前景。本论文运用群论方法研究晶体高阶弹光、电光和电致伸缩系数张量的旋转不变性。确定了上述高阶张量的本征对称性，从理论上证明了用对称化恒等表示基函数可以直接得到具有本征对称性的物理性质张量。用MATLAB语言编制了具有SO(2)群对称性的任意阶弹光、电光和电致伸缩系数张量的计算程序以及Cn群任意阶弹光、电光和电致伸缩系数张量的旋转不变性的甄别程序。
利用所编的程序得到，具有SO(2)群对称性的二阶非线性应变弹光系数张量和应力弹光系数张量的一般形式有22个独立张量元；具有SO(2)群对称性的三次电光系数张量和二阶电致伸缩系数张量的一般形式有10个独立张量元：具有SO(2)群对称性的四次电光系数张量和三阶电致伸缩系数张量的一般形式有14个独立张量元；具有8度、10度和12度转轴的材料的二阶非线性弹光系数张量、四次电光系数张量和三阶电致伸缩系数张量，以及具有6度、8度、10度和12度转轴的材料的三次电光系数张量和二阶电致伸缩系数张量，具有围绕物理坐标系中Z轴的任意旋转不变性。