数值流形元法是近年来提出的一种新的数值方法,它是由美籍华人石根华博士最先提出来的.该文研究了数值流形元法的基本理论和程序实现,并在前人的程序基础上,进行了改进和二次开发,将该方法初步用于分析地下洞室的稳定性问题.首先,对数值流形元法的基本概念和基本理论进行了研究,并分析了数值流形元法的特点及其和其它数值方法的区别与联系.对数值流形方法的程序实现过程进行了总结,对前处理部分覆盖系统拓扑生成过程中的典型问题进行了研究,另外还对程序实现中的一些难点问题进行了研究和总结.根据实际应用分析的需要,对数值流形元法的软件进行二次开发.对原有数值流形元法程序中的边界条件、初始应力、材料力学参数及图形后处理等功能进行局部完善和改进.研究了锚固条件下的数值流形元方法.在原程序加入了锚固支护的模块,使得该方法能够分析实际工程中加锚岩体的变形和稳定性等问题.用算例验证了改进后的程序的有效性和正确性.将数值流形元法初步应用于分析复杂地质条件下洞室围岩稳定性问题,利用该方法分析了地下洞室开挖后在不同应力水平情况下锚固前后的应力场、位移场的变化规律.对数值流形元法的计算参数取值问题进行了敏感性分析,探讨了参数取值的变化对计算结果和迭代收敛性的影响,为该方法的进一步应用提拱参考.