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本文利用三维时域有限差分方法(FDTD)研究建立了倾斜各向异性地层(含井眼)中多分量电磁感应测井的正演算法。针对地层各向异性的特征并考虑到井眼、侵入带、地层倾角等复杂情况,在地层交界附近采用面积加权平均方法计算网格的有效介质参数,并利用坐标系间的旋转矩阵确定仪器坐标系中地层的有效电导率张量,结合各向异性地层中FDTD的差分公式和单轴各向异性PML吸收边界条件,利用双方程算法快速提取磁场强度的幅度和相位,最终可得到倾斜井中多分量电磁感应测井响应。通过与模式匹配算法的数值结果相比较,验证了该算法的有效性,并系统考察了不同层厚、井眼倾角、侵入带半径、地层电阻率各向异性系数对多分量高频电磁感应测井响应的影响。基于传输线理论(TLM)及相关公式研究建立了一维各向异性介质中磁流源并矢Green函数的解析算法,通过三次样条插值与Gauss-Legendre数值积分相结合快速计算Sommerfeld积分。针对倾斜井眼或倾斜地层情形,利用仪器坐标系和地层坐标系间的旋转矩阵,得到仪器坐标系下磁流源并矢Green函数。与FDTD三维计算过程及其数值结果相比,在忽略井眼的一维地层模型中,解析的TLM算法无论在计算效率或精度上都具有更大的优势。最后,系统考察了一维层状各向异性地层中井眼倾角、地层电阻率各向异性系数、测井仪器工作频率、收发线圈系源距对多分量感应测井响应的影响,为反演方法提供理论依据。研究并建立了水平层状介质中多分量电磁感应测井资料快速全参数迭代反演算法。首先,利用摄动原理给出电导率摄动与电磁场变化的关系方程,并根据电导率函数与模型参数间的关系以及传输线理论获得的磁流源并矢Green函数的解析表达式与快速Sommerfeld积分,进一步建立多分量感应测井响应的Frèchet导数矩阵的快速算法。在此基础上,借助规范化处理和奇异值分解技术,给出同时反演各向异性地层电阻率和地层界面的迭代过程。本文利用几个理论模型考察了多分量感应反演算法的有效性,其数值结果表明:该反演算法能够取得较满意的反演效果,通过反演得到的纵横向电阻率、层界面均能与真实地层模型相吻合。