数据分析从海量数据中分析提取有用的信息和知识而得到了快速发展,现今已广泛应用于各行各业。传统的数据分析方法都是基于完整的数据集而设计的。然而在实际应用中,受客观环境的影响或由于技术水平有限,数据常常出现特征缺失的问题,这使得传统的数据分析处理方法难以从数据中学习到准确而完整的学习模型。如何从特征缺失的数据中直接学习模型成为数据挖掘、人工智能和机器学习等领域的一个重要研究问题。本文基于低秩学习,针对多视图和多示例这两种产生数据特征缺失问题的典型场景进行了研究,主要工作如下:(1)基于低秩学习的多视图特征缺失聚类针对视图特征缺失的多视图数据,提出了一种基于低秩学习的结构图聚类方法。它通过学习理想的结构图矩阵,整合不完整的多视图数据,并同时进行聚类。具体而言,对于每个视图,给定一个初始的图矩阵,同时考虑与其他视图的一致性,挖掘出一个聚类结构。学习得到的的结构化图矩阵具有精确的c(聚类的类别数)个连通分支,这样就可以在不需要任何后续聚类的情况下获得聚类结果。提出了一种高效的优化策略,能同时解决整体和局部正则化问题。该方法在对比实验中取得了比传统方法更好的效果,参数实验验证了该方法的鲁棒性,收敛性实验验证了该方法的收敛性。(2)基于低秩学习的多示例特征缺失分类针对多示例分类中特征缺失这个新问题,提出一种基于低秩学习的框架,特征缺失(碎片化)多示例分类,能在补全碎片数据的同时学习多示例分类器。具体而言,提出了权重机制来度量不同示例的重要性级别,有效地促进了补全与分类器学习的整合。将三种典型的MIL方法(MI-SVM、EM-DD、Citation KNN)嵌入到框架中,得到三种模型来验证框架的兼容性和可扩展性。基于不同MIL方法中“更正”的含义,对不同模型提出了不同的权重函数。针对该框架,提出了有效的求解算法,并证明了算法的收敛性。对比实验和参数实验验证了该框架的有效性和鲁棒性。