近年来,中国自然灾害频发,严重的影响了中国的经济的发展,对人民的生活造成了巨大的损失.为了减少巨灾造成的损失,巨灾风险管理的能力正在加强,人们运用数学,金融等方面的知识积极发展巨灾保险衍生品市场,并努力向保险发达的国家学习巨灾风险管理的经验,并在此基础上取其精华创新出适合中国金融市场的巨灾衍生品定价方法.随着中国经济的迅速发展和开放程度的逐渐加深,保险业的投资和运作与资本市场更加紧密的联系在一起,相互的支持和影响在未来将更加显著.在一些发达国家和地区的巨灾风险管理中,已经将巨灾风险经过巨灾保险衍生产品的交易渠道转至资本市场.其中的关键是如何合理地确定巨灾保险衍生产品的价格.本文分析了国内外的巨灾风险,设计巨灾期权模型,并对其定价.巨灾期权的定价的首要任务是如何建立巨灾期权的模型.巨灾期权的研究有益于巨灾风险管理,并可以依此进行巨灾期权的定价.首先,本文介绍了巨灾衍生品工具的背景,意义和相关理论知识.其次,基于泊松过程,构造了跳扩散下巨灾期权模型.利用独立性引理和转移概率,证明了该模型具有线性跳扩散过程的Markov性质,并将巨灾期权看成亚式期权,利用PDE方法,进行计价单位变换,给出跳扩散模型下算术平均亚式期权定价公式的半显式解的定价结果.最后,研究了跳扩散模型下巨灾期权定价在风险管理中的应用.