【摘 要】
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平衡超立方体作为超立方体的变体,有其它超立方体的变体所没有的特性,其特性之一是每个处理器都有相同邻点的备份处理器.因此,当一个处理器在工作运行中出现故障时,它能转换到其匹配处理器上继续运行.本文讨论了平衡超立方体的几类控制和圈性质,主要结果如下:1.确定了 n=1,2,3时n维平衡超立方体BHn的点控制数和全控制数的具体值.师海忠教授认为n维平衡超立方体BHn满足Vizing猜想,本文研究了 BH
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平衡超立方体作为超立方体的变体,有其它超立方体的变体所没有的特性,其特性之一是每个处理器都有相同邻点的备份处理器.因此,当一个处理器在工作运行中出现故障时,它能转换到其匹配处理器上继续运行.本文讨论了平衡超立方体的几类控制和圈性质,主要结果如下:1.确定了 n=1,2,3时n维平衡超立方体BHn的点控制数和全控制数的具体值.师海忠教授认为n维平衡超立方体BHn满足Vizing猜想,本文研究了 BH1分别与K2、C3、BH1的乘积图;BH2分别与K2、C3、BH1的乘积图.2.确定了n=1,2时n维平衡超立方体BHn的符号控制数、主控制数和反符号控制数的具体值;确定了n=3时n维平衡超立方体BHn的符号控制数和主控制数的具体值,及反符号控制数的界;确定了n=4时n维平衡超立方体BHn的主控制数的具体值.3.确定了n=1,2时n维平衡超立方体BHn的边控制数和符号边控制数的具体值;确定了 n=3时n维平衡超立方体BHn的边控制数和符号边控制数的界.4.师海忠教授提出猜想:n维平衡超立方体BHn（n≥2）是每个圈长度至少为k（6≤k≤4n）的2可因子分解的.在本文中,证明了n=2,3时n维平衡超立方体BHn都有每个圈长度至少为8的2可因子分解;证明了 n=4时n维平衡超立方体BHn有每个圈长度至少为16的2可因子分解.
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