1946年,Gabor将Fourier变换的变换核即复指数函数,与一类可时移的窗函数乘积,构造了一新的可时移和频移的变换核(即基函数),从而提出了基于Fourier变换的复值Gabor变换。虽然在Gabor展开被提出之后的较长时间里大家均认为Gabor展开是有用的,但由于Gabor展开系数计算的困难,其应用一直受到限制。　　为了简化变换的计算,我们提出了一种基于DST的实值离散Gabor变换(RDGT)方法,这种方法类似于传统的复值离散Gabor变换(CDGT)的分析理论体系,而且仅涉及实值计算,并可采用快速离散正弦变换(DST)算法和快速的离散正弦逆变换(IDST),从而达到大大减小离散Gabor变换系数计算量的目的,因此在实际应用中,实值离散Gabor变换便于软件和硬件的实现。　　基于上述分析,本文首先简单回顾了Gabor变换理论的发展,然后将实值Gabor展开与变换作为研究对象,提出了在离散正弦变换(DST)基础上通过引入能够时移和频移的一系列基函数而产生的实值离散Gabor展开与变换(称为实值离散Gabor时频变换);研究了该时频变换的完备(存在)性;为了有效地和快速地计算基于DST的实值离散Gabor变换,提出了在临界抽样条件下和在过抽样条件下,一维实值离散Gabor时频变换的快速(串行实现)算法。　　Gabor变换是信号的一种线性时频分析方法,在信号处理方面得到广泛应用。在瞬态波形滤噪应用中,依据瞬态波形与噪声在时频面上Gabor分布特征不同,本文研究了基于所提出的Gabor变换的瞬态信号消噪问题本文的特色与创新之处在于:　　(1)研究了基于DST的实值离散Gabor变换,证明了该时频变换的完备性(双正交条件),将该时频变换存在条件由临界抽样条件拓展到过抽样条件;研究了基于不确定原理选择最佳窗函数方法。　　(2)针对实值信号,实值离散Gabor时频变换比复值离散Gabor展开与变换在计算、实现方面更简单,并且由于所提出的实值离散Gabor时频变换的变换核中仍包含有对应的DST的变换核,因此可利用快速DST和IDST加速变换。　　(3)在应用方面,提出了利用基于DST的Gabor变换对瞬态波形去噪算法。