随着三维扫描仪的发展,人们可以方便地获取各种原始点云数据。逆向工程、工业制造等多种领域对这些原始点云数据的使用越来越广泛。法向量是点云的重要几何性质,快速、准确的得到法向是点云数据分析和处理的基础。点云的重建、渲染、各向异性的光滑、分割、特征检测和提取等诸多应用,都依赖于高质量的法向信息。然而,对于尖锐特征点,其邻域是由两个甚至多个光滑曲面拼接而成,这使得准确的法向估计变得十分困难。若估计不准确,在点云数据处理时容易丢失曲面的细节特征,重建后的曲面难以恢复原始模型的几何特征。以分割为基础的法向估计算法主要是通过初始法向的差异来构造点之间的相似性。由于距离属性的缺失,这一类算法对于紧邻面及一些光滑曲面的估计结果并不理想。本文提出一种基于最短路的差异性累积的法向估计算法,利用最短路将初始法向的差异性和点的位置信息相融合,通过叠加最短路中点的初始法向差异,计算两点之间的相似性。如此计算获得的相似性不仅仅考虑了点之间法向的差异,还有效地利用了最短路本身所包含的结构信息,考虑了路径中点法向的变化情况,能有效地对紧邻面和光滑曲面的近邻结构进行刻画。本文算法的具体步骤为:首先,对于部分点的邻域,找到邻域点间的最短路,通过叠加最短路中点的初始法向差异,计算点之间的相似性;然后,利用谱分割将候选特征点的邻域分割为多个光滑的子邻域,并选择最优子邻域估计候选特征点的法向;最后,为了提高效率,提出法向约束的子空间结构传播算法,只需要通过差异性累积算法实现部分点的邻域分割,剩余点的邻域分割结果可由已有的分割结果进行推断。在Fandisk等仿真数据和Armadillon等真实扫描数据上的实验结果表明,文中算法能准确地恢复模型的尖锐特征,有效地克服噪声及非均匀采样。