混沌是对一类复杂、无序运动的概括,表现出对于微小变化的极端敏感。将混沌的阶延伸到分数的范围,得到分数阶混沌模型。阶次的变化使得分数阶模型表现出更为复杂的演化轨迹,演变出许多分数阶混沌特有的性质。这在一定程度上推动了分数阶混沌的发展。同步在混沌实际应用过程中扮演着重要角色,指控制两个或多个混沌系统状态轨迹趋向一致。鉴于分数阶混沌模型的潜在优势,研究与实现具有分数阶模型的混沌同步具有更重要的理论与实践价值。本文提出了设计分数阶混沌同步控制器的新方法,考虑误差系统的渐近稳定与有限时间稳定两种情况,结合脉冲与滑模控制,设计了具有不同结构的控制器。给出了科学严谨的数学推导过程与实例仿真结果,为控制器的有效性提供了理论支撑与实践验证。本文主要内容及研究成果如下:1.考虑了混沌同步中驱动系统结构与响应系统结构不一致的情况。通过模糊模型将驱动系统和响应系统线性化。基于分数阶脉冲微分方程稳定性定理,设计了模糊脉冲控制器,迫使响应系统状态轨迹可以有效地跟踪驱动系统状态轨迹。2.以受扰动分数阶系统为研究对象进行同步控制器的设计。考虑到系统所受扰动是未知的,为获得响应系统的状态轨迹,基于高阶滑模的思想设计了新的状态观测器。该观测器可以有效地估计响应系统,从而替代状态未知的系统进行控制器的设计。最后,根据分数阶稳定性理论,获得了控制器的数学表达式。3.针对分数阶混沌系统在不确定性和外界干扰下的有限时间同步问题,设计了一个新的分数阶滑模面和它有限时间收敛到零被解析地证明。采用自适应率,实现了外部扰动的边界值和系统非线性项Lipschitz常数的估计。为了确保在有限时间内滑模运动的发生,设计了自适应分数阶滑模控制器。结合Lyapunov稳定性理论,解析地证明了有限时间滑模运动的存在性。最后通过分数阶混沌系统同步实验,验证了该方法的有效性。