自从20世纪70年代D.S.Scott首次提出Domain概念以来，Domain理论受到众多数学家和理论计算机科学家的关注.1983年，作为连续Domain和广义连续格的推广，G.Gierz，J.D.Lawson和A.Stralka等人引入了拟连续(代数)Domain的概念.本文从两方面讨论连续Domain理论中的几个问题.一方面，主要研究了拟代数(连续)Domain的性质，并且对另一种Domain结构一超连续Domain做了探讨.另一方面，对相容连续Domain和连通代数Domain的结构与性质作了进一步研究.本文的主要内容如下： 第一章预备知识.给出了本文将要用到的连续Domain与范畴理论的基本概念和结果. 第二章拟代数Domain相关性质.本章首先从映射角度讨论了拟连续Domain的性质，分别得到了它与Scott连续投射算子和伴随对之间的联系，并由此给出一些相应的结果.接着从映射和拓扑角度给出了拟代数Domain的性质，得到了拟代数Domain的一些等价刻画，并且进一步讨论了它带有拓扑时的情形.最后引入了超连续Domain的概念，并得到它的一个等价刻画，从而揭示了它与连续Domain之间的关系. 第三章相容连续Domain上的序同态.本章首先给出了相容定向极小集的概念，讨论了它的一些性质，并得到它与相容连续Domain的关系.其次，我们给出了相容连续Domain基的概念，得到它的等价刻画.最后，引入了相容连续Domain上序同态的概念，同时讨论了它的性质，得到了相应的扩张定理. 第四章连通代数Domain.本章主要研究了连通代数Domain上的相容映射，引入了其上的理想结构，得到了连通代数Domain满足升链条件.给出了连通代数Domain上相容紧元的等价刻画，证明了连通代数Domain范畴与偏序集范畴等价.