【摘 要】
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电阻抗成像(EIT)技术是检测体内组织特性的一种功能成像技术.它是一种新型图像重构技术.由于EIT技术具有无辐射、安全、对物体无损伤、可以重复使用、简单、成本低廉等优点.
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电阻抗成像(EIT)技术是检测体内组织特性的一种功能成像技术.它是一种新型图像重构技术.由于EIT技术具有无辐射、安全、对物体无损伤、可以重复使用、简单、成本低廉等优点.因此,它在医学、地质勘探、无损探伤等领域有重要的应用前景.目前,已经引起国内外研究人员的广泛关注.本文正是考虑电阻抗成像问题中的Cauchy数学问题以及数值解法.
本文结构如下:
第一章主要介绍电阻抗成像(EIT)和磁共振电阻抗成像(MREIT)的历史背景,国内外研究现状以及发展趋势.列举了一些典型的EIT和MREIT的图像重构算法.
第二章粗略地描述处理不适定问题正则化方法的基本知识,单双层位势等理论工具.为后续章节提供了理论依据.
第三章我们借助麦克斯韦(Maxwell)方程组推导出EIT问题的数学模型,利用有限元方法求解EIT正问题,为EIT反问题的求解奠定了基础.
第四章首先介绍EIT反问题的提法及数学模型,其次针对电导率为分片常数的情形,我们给出了一种基于非线性积分方程组的数值解法.
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