基于双缝干涉的杂化纠缠态的空间关联研究

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干涉是源自经典波动的一个概念,在量子力学中,量子干涉描述的是同一量子系统若干个不同的态叠加构成一个纯态的情况,通过研究量子态的相干效应我们可以获得态的一些相关信息,而双缝干涉是研究光场量子相干效应最有效的方法之一。本文主要研究两种重要的杂化纠缠态的高阶双缝干涉特征,并把这些杂化纠缠态的高阶干涉特征用于研究多光子的有效德布罗意波、量子纠缠探测等基本问题。本文研究的多光子杂化纠缠态包括由含有N个光子的数态和由幅度为α的相干态形成的离散-连续变量杂化纠缠态αNNα态、由幅度分别为α、β的相干态和光子数为1和0的数态形成的宏观微观杂化纠缠相干态α0β1态。我们计算研究了这两类多光子杂化纠缠态的高阶关联函数和可见度以及纠缠度,分析和研究了这些杂化纠缠态高阶干涉的特征,揭示了高阶关联函数的可见度与杂化纠缠态纠缠量之间的关系,给出了通过实验测量计算这两种态纠缠度的方法。我们同样研究了两类杂化纠缠态系统通过双缝产生的高阶干涉导致的多光子干涉有效德布罗意波波长,很好的揭示了多光子干涉的有效德布罗意波波长与杂化纠缠态的类型、关联函数的阶数以及探测平面上光子探测器位置分布的关系,结果表明:只要我们把光子探测器放在探测平面上某些特殊位置,通过计算获得这些特殊位置的多光子高阶关联函数,就能获得不同的多光子有效德布罗意波波长。通过本文的讨论研究,我们在多光子杂化纠缠态的高阶双缝干涉特征及其应用于多光子干涉的有效德布罗意波波长、纠缠量的探测这两大量子信息基本问题,得到了一系列新的结论,主要有:(1)对于离散—连续变量杂化纠缠态αNNα态,发现杂化纠缠态αNNα态的量子双缝干涉表现出亚波长干涉特征,其一阶强度干涉是单光子干涉,二阶强度干涉包含了双光子干涉,表现出双光子亚波长干涉特征,三阶强度干涉包含了三光子干涉,表现出三光子亚波长干涉特征,预言了n阶强度干涉包含了n光子干涉,并且可以表现出n光子的亚波长干涉特征。(2)获得了杂化纠缠态αNNα态的量子双缝干涉可见度与量子纠缠之间的关系,发现量子纠缠是在量子双缝系统中观察到强度干涉的必要条件。值得注意的是,在杂化纠缠态αNNα态的态参数的Ⅱ不同区域,量子纠缠对干涉可见度的影响可能不同。在一般情况下,当sin20≥0时,αNNα态的纠缠度、一阶干涉的可见度和二阶干涉的可见度都随纠缠角函数sin2θ值的增加而显著增大,一阶干涉的可见度大于二阶干涉的可见度。但是,在α《1,N》1的情况下,我们表明杂化纠缠态αNNα态的量子双缝干涉的二阶干涉的可见度比-阶干涉的可见度要高,并且一阶干涉的可见度和二阶干涉的可见度都正比于态的纠缠度。发现通过利用对可见度的测量来实现对杂化纠缠态χNNα态的纠缠的测量,为测量这种类型纠缠态的纠缠度提供了新方法。(3)对于宏观-微观系统的杂化纠缠相干态a0β1态,获得了在任意几个位置的探测点观察到的n阶关联函数的一般解析表达式,表明杂化纠缠相干态α0β1态在同一空间位置的任意高阶干涉都是单光子干涉,没有亚波长干涉出现,从干涉的角度反映了宏观-微观系统杂化纠缠态α0β1态的微观特征,即微观模式中的单光子特征。表明对于杂化纠缠相干态α0β1态,量子纠缠是在量子双缝系统中同一空间位置观察到各阶强度干涉的必要条件,发现任意高阶干涉的干涉振幅严重依赖于杂化纠缠相干态α0β1态的纠缠角函数sinθ,当初始态的纠缠消失时(θ=0),各阶强度干涉消失。(4)研究了当α=-β,且|α|》1时,在空间位置x1=rx,x2=Sx(r和s为整数)的选择下,杂化纠缠态α0β1态的二阶关联函数的特征,发现这个二阶关联函数表现出有效德布罗意波波长为λ/|r-s|的|r-s|个光子的亚波长干涉效应,这种多光子亚波长干涉效应从量子双缝干涉的侧面揭示了宏观-微观系统杂化纠缠态α031态的宏观特征。(5)对于在空间上同一位置的高阶干涉,我们表明如果宏观-微观系统杂化纠缠态α0β1态中的宏观模式的两个相干态相同,则杂化纠缠态α0β1态的纠缠消失,但单光子的高阶干涉并没有消失,表明在这种情形下的高阶干涉所反映了单光子的量子相干性。(6)对于在空间上两个不同位置的二阶干涉,当α=-β,且|α|》1时,在空间位置x1=rx,x2=sx (r和s为整数)的选择下获得了宏观-微观系统杂化纠缠态α0β1态量子双缝干涉的可见度与量子纠缠的直接关系,表明此杂化纠缠态量子双缝干涉的二阶干涉的可见度随纠缠度的增加而增大,随宏观态参数α的增加而降低。
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