轮轨粘着问题实质上是滚动摩擦问题,机车车轮在钢轨上滚动其最大的纵向摩擦力受很多工况的影响。在机车运行中车轮受到随机激扰,机车通过直线,道岔,曲线,斜坡,隧道,有碴和无碴轨道等轮轨间的最大纵向摩擦力(粘着力)不断发生变化,因此机车粘着问题非常复杂。根据车轮的横移量建立七个车轮与钢轨接触模型,选用线性强化弹塑性材料模型进行计算。轮轨接触切向力的大小和方向对纵向摩擦力(牵引力)影响显著。轮轨接触切向力方向与钢轨纵向方向的夹角越大,越不利于粘着力的提高。根据切向力的方向,接触斑可以划分成两个区域,一个处在粘着区附近,切向力方向与钢轨纵向夹角较小且其值较大；另一个处在蠕滑区附近,切向力方向与钢轨纵向夹角较大且其值大小不等。机车通过曲线时外轮与外轨的接触角不断发生变化,选取五个接触角建立轮对与轨道的接触模型。外轮与外轨的接触斑面积随着接触角的增加而减小,即接触角越大接触斑面积越小；当接触角较小时,粘着系数随着横向载荷的增加而减小；当接触角较大时,粘着系数随着横向载荷的增加先增大后减小。机车通过曲线时粘着力下降,不利于粘着利用率的提高。轮轨滚动摩擦的计算一直以来采用库伦摩擦定律,但是大量的工程试验证明库伦摩擦定律有一定的局限性,并不适合轮轨滚动摩擦的计算。本文针对这个问题,利用静态粘着性能试验测量的数据,根据实验条件建立轮轨接触模型,从中找出影响粘着的主要因素并确定这些因素与粘着系数之间的关系,最终总结出粘着系数的函数表达式。通过参变量变分原理和数学二次规划法建立轮轨接触的计算模型,分别分析切向力、轮轨接触角和横向载荷对粘着的影响,对粘着利用率的提高和粘着控制提供很好的理论依据。针对库伦摩擦定律的局限性,拟合出适合轮轨接触计算的粘着系数函数表达式。