布喇格(Bragg)结构所具有的优良模式选择性能和频率选择性能,使得由布喇格结构所组成的布喇格谐振腔成为在过模工作的高功率回旋自谐振脉塞(cyclotron auto-resonance maser,简称CARM)振荡器中普遍采用的开放式谐振腔。在早期的工作中,大量的理论和实验研究都是针对圆柱布喇格谐振腔,并且所进行的分析也大多基于单模,对腔体性能研究缺少系统的多模耦合分析。此外,由于同轴结构在高功率自由电子器件中表现出很多独特的优越性,所以同轴布喇格反射器吸引了越来越多的关注,但对具有高频率高功率场合工作潜力的同轴布喇格谐振腔的研究仍然匮乏。针对现有关于布喇格谐振腔理论研究的不足,本论文基于模式匹配理论的散射矩阵法,建立了布喇格谐振腔的数学物理模型,对圆柱和同轴布喇格谐振腔、单模性能和多模耦合性能、横电(TE)工作模式性能和横磁(TM)工作模式性能,进行了较为全面的研究。全文主要包括以下方面内容：第一章绪论中,详细介绍了布喇格谐振腔的研究背景,分析了目前所存在的主要问题,提出了本文的研究目标和研究内容。第二章建立了同轴布喇格结构基于模式匹配理论的散射矩阵法的数学物理模型。将基于模式匹配理论的散射矩阵法引入到同轴布喇格结构,给出了不同模式之间的耦合系数、剖面阶梯处散射矩阵和散射矩阵级联的计算公式。研究了散射矩阵不同级联方式在布喇格谐振腔中的应用,详细描述了在复频率域二维扫描谐振频率的算法,推导了求谐振频率场分布的递推公式。编制了数值模拟的计算程序,利用已报道文献中的实验数据验证了本文所建立的数学物理模型的有效性。第三章对圆柱与同轴布喇格谐振腔性能进行了详细的单模和多模耦合比较研究,包括布喇格反射器的单模相移特性,并利用反射器初始相位与相移之间的关系,提出了一种对布喇格谐振腔进行快速设计的方法。用单模分析和多模耦合分析对比研究了布喇格谐振腔的性能,发现对布喇格谐振腔进行多模耦合分析的必要性,并提出了利用多模耦合分析优化布喇格谐振腔的方法。通过对比研究圆柱布喇格谐振腔和同轴布喇格谐振腔的性能,发现同轴布喇格谐振腔更具有优越性,不仅结构尺寸更合理,谐振频率间隔更宽,而且寄生模式得到了更好抑制。第四章研究和设计、优化了工作在太赫兹频段高阶横电(TE)模式同轴布喇格谐振腔。对比研究了工作于太赫兹频段高阶模同轴布喇格反射器与圆柱布喇格反射器的结构尺寸和性能,发现同轴布喇格反射器不仅在结构上具有横向尺寸大、纵向长度短,非常适合工作于太赫兹频段高功率状态的特点,而且在性能上也更优。在此基础上详细设计了工作于0.35 THz TE6，1模式CARM振荡器的同轴布喇格谐振腔,对其进行单模分析和多模耦合分析对比,并利用多模耦合分析对腔体进行了优化,最后得到了一个性能良好的工作于太赫兹频段高阶TE模式同轴布喇格谐振腔。第五章研究和设计、优化了工作在太赫兹频段高阶横磁(TM)模式同轴布喇格谐振腔。对太赫兹频段高阶TM模式同轴布喇格反射器进行了多模耦合分析和比较,发现在选择高阶TM工作模式时进行合理多模耦合分析的必要性。在选取了合适的高阶TM工作模式基础上,设计并优化得到了工作在0.35 THz TM6，2模式CARM振荡器中性能良好的同轴布喇格谐振腔,从谐振腔角度验证了在太赫兹频段CARM振荡器采用高阶TM模式作为工作模式的可行性。此外,作者编写了相应的基于Fortran语言的数值模拟程序。本论文所有的算例分析都是基于这些数值程序。本论文建立的理论方法以及相应的计算程序,以及具体的参数设计,可为同轴布喇格谐振腔的应用研究提供理论基础及工程参考。