本文介绍了如何对动力系统网络进行牵引控制这方面的内容,从动力系统本身所具有的拓扑性质出发,结合图论、代数、随机过程等方面的研究成果,得出系统达到稳定收敛的充分性条件。首先,我们先对具有时变拓扑的线性耦合网络进行牵引控制研究,由于网络的拓扑是时变的,所以我们建议对于牵引点集的选择也是时变的。通过将目标轨道看做虚拟节点并放入原系统中,将整个网络的牵引稳定性问题转化为扩展网络的一致性问题,从而得到确定时变拓扑和牵引点集网络的稳定性条件。然后,用同样的方法,再对随机切换拓扑的复杂网络作为马尔科夫随机过程进行处理,最后得到独立随机切换以及马尔科夫切换拓扑的系统收敛的充分性条件。接着,我们对一般动力系统的稳定性进行了研究,通过引进QUAD函数类,我们将收敛情况分为两类进行了研究：第一个是如果切换系统里的每一个固定耦合的子系统可以通过固定的节点牵引达到稳定并且马尔科夫切换足够慢,那系统整体必然也是稳定的；第二个是如果系统按照平均耦合矩阵进行耦合的牵引可以稳定的话,那么当马尔科夫切换足够快的时候系统也会稳定。最后,本文在理论研究的成果上,进行了大量的数值模拟,不仅对于定理结论进行了验证,同时将各种系统、各种耦合情况下收敛速度对于各参数变量的敏感性进行了分析,并对随机游动模型有了更深层次的认识。