玻色爱因斯坦凝聚是一种新的物质形态,它在大尺度上展现了量子特性。在玻色爱因斯坦凝聚提出后的几十年中,人们一直都没有发现类似于玻色爱因斯坦凝聚的现象。终于在20世纪90年代,人们在实验上实现了碱金属气体的玻色爱因斯坦凝聚。之后随着实验条件的不断提高和完善,玻色爱因斯坦凝聚越来越受到关注。本文主要讨论了双模玻色爱因斯坦凝聚和旋量玻色爱因斯坦凝聚,介绍了我们在玻色爱因斯坦凝聚中的量子度量和量子相干性等方面的工作。本文的主要内容如下：在第一章中首先回顾了玻色爱因斯坦凝聚的研究历史与背景,介绍了玻色爱因斯坦凝聚在实验中的实现、应用前景以及其对各个学科领域的贡献。在第二章中介绍了玻色爱因斯坦凝聚的一些基本理论,主要内容包括：稀薄气体中玻色爱因斯坦凝聚产生的条件,GP方程的具体推导,旋量玻色爱因斯坦凝聚的具体实现方法以及自旋为1的旋量玻色爱因斯坦凝聚的波函数。在第三章中,我们利用费舍信息来探测经典分叉和约瑟夫森振荡到自囚禁动力学转变。我们利用具有经典分叉和约瑟夫森振荡到自囚禁的动力学转变的双模玻色爱因斯坦凝聚模型,演示了费舍信息的动力学行为。结果表明,费舍信息精确的刻画了系统的经典分叉和约瑟夫森振荡到自囚禁动力学转变。根据量子费舍信息在度量学中的物理意义,在给定一个初态后,我们发现对于束缚在双势阱中的玻色爱因斯坦凝聚模型的演化态对SU(2)转动的敏感度在不稳定区域接近于海森堡极限,而在稳定区域仅达到散粒噪声的水平。同样在约瑟夫森振荡区域,态的敏感度接近于海森堡极限,而在自囚禁区域仅达到标准量子极限(散粒噪声)。在第四章中,我们分别介绍了束缚在双阱中的玻色爱因斯坦凝聚系统在具有噪声和耗散情况下的量子相干性。我们首先研究了在没有退相干情况下的时间平均量子相干,发现其相干性在约瑟夫森振荡区域和自囚禁区域的边界达到最大值。后面讨论了在有环境耦合情况下的量子相干性,在不同的耦合方式下,系统的相干性展现出不同的动力学行为。并且发现在某些特殊情况下,系统和环境之间的耦合甚至可以提高系统的量子相干性。在第五章中,我们介绍了旋量玻色爱因斯坦凝聚中宏观的量子相干性。在单模近似的框架下,考虑原子束缚在一个不对称的势阱中,我们将一个自旋为1的Rb原子系统约化到一个双轴的量子磁体系统。根据束缚阱的几何形状,我们给出了该系统的基态结构。我们还研究了基态的量子相干性,发现当系统中有一个外磁场沿着hard轴时,能级劈裂随着外场的变化而出现周期振荡。我们给出了瞬子解的解析结果并且和数值结果非常吻合。最后我们提出了一种利用Landau-Zener隧穿的实验方案来探测能级劈裂的周期振荡行为。最后在第六章中,我们对本文的工作进行了总结和展望。