本研究报告主要内容包括在脉冲作用下Volterra竞争系统种群的持续性，全局周期解的存在性，在脉冲环境污染下的种群的弱平均持续生存，具有时滞的脉冲单种群系统持续性等间题；另外，利用细胞自动机建立了一些离散的传染病模型，并对平衡点的稳定It进行了研究和数值模拟，给出了基本再生数，其结论推广了相应的常微分方程传染病模型。主要的研究内容： 1、利用重合度理论中的连续性定理研究了在脉冲作用下的种群模型的全局周期解的存在性。 2、研究两种群Volterra捕食一被捕食系统在脉冲环境污染下各个种群弱平均持续生存的闽值条件。 3、建立了染病者和潜伏者都传染的SEIS空间分布细胞自动机传染病模型，把该模型进一步转化为二维离散的动力学模型，利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理研究了平衡点的稳定性，给出了基本再生数，并进行了计算机仿真。 4、建立了染病者和潜伏者都传染的SETRS细胞自动机传染病模型，并进行了数值模拟;研究结论标明，对染病者和潜伏者进行隔离到一定强度时疾病会绝灭，否则疾病会持续。