随着中国改革开放的深化,中国的资本市场朝着成熟的方向发展,Hurst指数是水文学家赫斯特于1951年提出来的,之后又由Mandilbrot引入分数布朗运动以及分形概念为之建立了严格的数学基础.近二十年来,对时间序列长记忆性的研究已经由自然科学领域扩展到了经济、金融领域,特别是金融时间序列的长记忆性,已成为国内外研究的热点问题.传统的资本市场理论建立在正态分布假设之上,认为价格运动满足随机游走.但经验数据表明,事实并非如此.分析金融市场长记忆性,具有重要的理论和现实意义.估计Hurst指数的文献相当多,国内外都有研究,最初有经典的R/S估计,修正后的R/S估计,多反射分析,趋势波动分析(DFA),周期回归(GPH),移动平均,小波系数法,多尺度估计等.本文介绍了R/S估计和多尺度估计,通过数值模拟我们发现,R/S估计存在不足,对短期的记忆性非常敏感,需要的样本量大,基于这些缺点,我们用多尺度估计方法估计Hurst指数,多尺度估计不需要那么大的样本容量,我们从数值模拟中还发现,多尺度估计的计算速度较快,偏差教小,估计的结果更精确.本文一共分五章,第一章综述了本文研究背景及现实意义以及国内外学者的研究;第二章模拟分数布朗运动,以及Hurst指数的定义;第三章介绍了R/S估计和多尺度估计两种方法;第四章是本文的重点,将沪市A股金融板块的29支股票和人民币对其他17个国家外汇交换作为研究对象,详细地对国金证券、西南证券、华夏银行和太平洋四支股票的日收盘时间序列进行了Hurst指数估计和分析.从估计的结果得到,太平洋这支股票的Hurst指数值比其他的三支股票的Hurst指数值都要小,说明太平洋这支股票的长记忆性比其他三支股票都要弱些.类似的,我们对其他的股票和外汇交换的时间序列进行了Hurst指数估计,通过R/S和多尺度方法估计出的Hurst指数的值均是大于0.5的,这说明了我国资本市场的时间序列是分形的.进一步说明了股票市场和外汇市场的高H值意味着低风险.因为高H值的噪声越少,有更强的持久性和更清楚的趋势.在最后利用q=1,q=2的平均值作为多尺度估计的Hurst指数值.第五章是本文的结论与展望.