双负性材料是指在特定的频率范围内介电常数ε和磁导率μ同时为负值的人工电磁材料。双负性材料因其具有许多与传统电磁材料完全不同的电磁特性及其潜在的广泛应用前景而备受关注。本文以双负性材料电磁理论分析和新型天线的基本思想为基础，采用辅助差分方程（ADE）法建立了一种基于Drude媒质模型的色散时域有限差分（FDTD）方法，并应用于双负性材料中电磁波传播特性的数值分析，同时验证了这种方法的有效性。结果表明，这是一种适用于分析双负性材料电磁特性的数值方法。在此基础上，将这种方法推广到二维圆柱坐标系中，分析了一种轴对称有限大地面上的电小尺寸单极子天线与双负性材料圆筒“天线罩”混合结构的输入阻抗、电压驻波比（VSWR）及方向图，初步探讨双负性材料圆筒对电小单极子天线电性能的影响。分析结果表明，适当尺寸的双负性材料能够显著增大电小单极子天线的输入电阻，减小其输入电抗，改善电小单极子天线的VSWR，而相应地增大了其辐射场，减小了其感应场，提高了电小单极子天线的效率，同时保持了天线辐射场的空间分布。这一理论结果表明，本文提出的电小单极子天线与双负性材料圆筒“天线罩”混合结构是一种实现单极子天线小型化的一种有效途径。