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多铁性实验上被发现以来引起了人们广泛的兴趣,因为其丰富的物理和潜在的应用。实现多序参量的共存与耦合不仅可以提高材料的信息存储密度和存储效率,而且有益于探索强关联系统的物理机制,以及凝聚态物理其它领域。多铁性不仅包括磁电多铁性,也包括磁弹性、电弹性等的共存与耦合。在多铁性材料中,磁电多铁性是研究的重点。自实验上发现拥有螺旋磁结构的多铁性钙钛矿材料PbMnO3及其磁场调控电性以来,更多的磁性多铁性材料已被发现。磁性耦合于电性或电性耦合于磁性的困难在于磁性与电性本身的起源排斥性。包括在1957年Dzyaloshinskii和Moriya提出的传统Dzyaloshinskii-Moriya（DM）机制,理论上的突破是2005年到2006年相继提出的基于自旋-轨道耦合的Katsura-Nagaosa-Balatsky机制和反DM效应。基于自旋-轨道耦合效应的这一机制用于解释实验发现的很多磁性铁电性材料的微观机制及其内在本质。实验发现磁性耦合于电性所诱导的电极化强度明显偏小,远低于传统的铁电材料和磁约束产生的电极化强度,尤其是相变温度很低（远低于室温）。这就需要新的理论去理解磁电多铁性材料中的微观耦合机制。与磁场调控电性相反的电场调控磁性,尽管实验取得许多进展,但理论却很滞后,无法解释极化强度P如何耦合于磁化强度M。本文中,我们对于实验上发现的共线极性磁体Fe2Mo3O8和非共线的金属有机框架磁体Co-MOF中磁性诱导出的电性及其相关耦合,在理论上做了解释。DM作用可以作为磁性联系电性的桥梁。Fe2Mo3O8是中心反演对称性破缺的极性磁体,实验发现沿着层间方向是共线的磁结构,层内是六角的亚磁性结构。尽管文章作者基于第一性原理计算,在理论上也研究了其铁电性源,认为磁交换约束是其电性的微观来源。但是,对于磁性约束来说,其要求的产生条件并不能满足。基于此,我们考虑反演对称性破缺的DM效应,能够很好地解释实验结果。金属有机框架磁体Co-MOF,作为第一个实验上发现的磁耦合电性的有机材料,有相互倾斜的自旋有序。因此,具有反DM效应存在的可能性。我们基于格林函数运动方程,理论上研究了磁性与电性耦合的相关性。我们的结果表明:反DM作用对其磁性铁电性起决定作用。对于低维螺旋磁体LiCu2O2的多铁性,有人提出不同的理论模型来解释其内在的磁电耦合效应,但大多数理论模型是失败的或背离于实验结果。因此,对它的微观机制一直存在争议。我们通过格林函数方法,理论上重新研究了其磁性多铁性,发现依赖于反DM作用的涨落效应或关联可以作为微观机制,决定其铁电性。理论计算表明,系统是无带隙的自旋液体。以上结果表明,DM作用可以作为磁性与电性耦合的微观机制。尽管DM作用并不是磁性多铁性的唯一选择,但DM作用作为关联电子体系的弱耦合效应,解释了大的极化和高的相变温度,为寻找有实际应用前景的材料提供了新的理论方向。