自同步振动机是一类典型的利用振动同步原理工作的振动机械。在过去的二十年中，自同步振动机械在工业各部门中得到了广泛使用和推广。国内外专家学者对各种自同步振动机械的同步性条件进行了深入的研究，但多是针对线性系统，而自同步振动机械严格来说是一个非线性系统。随着工业的快速发展，人们对各种机械性能和产品质量要求的逐渐提高，由线性理论设计的自同步振动机械在某些场合已经不能满足现代科技发展的需要。此外，人们现场实验发现，在自同步振动机中加入一些非线性弹性元件后，可使振动机的稳定运行区间更大，这对提高振动机的工艺指标，改善振动机的性能具有重要意义。因此有必要对非线性自同步振动机的动力学行为进行深入分析。　　本文用平均法及奇异性理论研究了非线性自同步振动机的相位差角对系统动力学行为的影响。其主要内容如下：　　介绍了自同步振动机的组成，考虑了共振弹簧的非线性因素，并建立了非线性自同步振动机的动力学模型，用平均法求出了系统主共振一次近似解；　　分析了非线性自同步振动机的主共振响应随相位差角的变化情况并与线性系统作了对比，分析了非线性系统定常解的稳定性，而后通过对平均方程的一个变换，研究了非线性系统的静态分岔；　　得出了非线性系统的分岔方程，然后运用奇异性理论对分岔方程进行计算，得出了该系统在3个参数平面内的转迁集以及由转迁集所分成的各个子区域内的分岔图，得到了十分丰富的分岔模式。　　以上的研究工作将对非线性自同步振动机的参数优化，以及非线性动力学设计提供重要的理论支撑。