随着计算机控制技术的发展,人们逐渐意识到时滞现象广泛存在于控制系统中,尤其化工反应控制系统以及复杂的网络控制系统。时滞往往会影响系统的性能,甚至导致原有系统不稳定。因此,时滞系统的稳定性研究得到了国内外学者的密切关注,经过几十年的研究,目前已经有相当多的成果。大部分的研究成果得到的时滞稳定判据是系统稳定的充分条件,因此稳定判据的保守性仍可以减小。本文在前人研究基础上,对区间时变时滞离散系统进行深入分析,得到保守性更低的时滞相关稳定性判据条件并给出控制器设计方法,并且将这种新的控制器设计方法应用倒立摆控制系统中。本文内容如下:考虑区间时变时滞离散系统,首先针对区间时变时滞离散系统的稳定性进行了系统的研究,本文通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),并结合新的有限和不等式技术对LKF差分进行更为精准的定界,从而取得保守性更低的稳定性判据。在稳定性分析的基础上,针对离散时滞系统的H∞性能进行分析。之后,在稳定性和H∞性能分析的基础上分别设计镇定控制器和H∞控制器。对于每部分的成果,都以数值仿真验证本文所得结论的有效性,最后给出一个典型的倒立摆系统,通过实例仿真证实了本文所得结果的正确性与可靠性。