正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography, PET)是一种利用示踪剂原理,通过采集放射性核素产生的湮灭光子对作为符合计数,以解剖结构方式显示生物体内生化和代谢信息的活体功能显像技术。作为PET成像技术的关键点之一,图像重建算法的改进和优化不断面临着新的挑战。PET图像重建问题归根结底始终围绕重建精度与重建速度两个方面展开的,重建精度提高必然要求采集数据的维数增大,而维数的扩展必然降低重建速度,因此,如何在两者之间寻求一种权衡是该领域的关注点。本文对PET图像重建领域的问题进行了深入剖析,在本实验室已有研究理论基础上进一步对状态空间重建框架进行探讨,针对以上两方面的问题提出相应的解决方法,本文的主要内容和贡献如下：1.针对动态PET图像重建的病态性和噪声统计特性不确定性问题,本文以状态空间理论体系为依据,提出一种将反映生理特征的区域自适应解剖模版耦合于状态方程中作为结构约束,并运用具有鲁棒性的H∞滤波法对其进行求解的方法。实验很好地证明了改进算法在图像边缘和细节改善方面的优势以及无噪声模型依赖的健壮性。2.状态空间体系求解框架中,所构建的状态方程和测量方程中涉及大维度矩阵存储及运算,其中的求逆过程容易造成内存不足。本文借鉴拟牛顿算法对于二次函数最小值估计过程中求逆矩阵的思路,以卡尔曼滤波为例,提出了一种基于有限内存BFGS的重建方法以改善求逆矩阵过程中效率低的问题,并通过实验对其可行性作了一定探讨。