树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛关注，树指标随机过程也是近年来发展起来的概率论的研宄方向之一。而极限定理一直是国际概率论界研宄的中心课题之一。 　　本文通过构造适当的非负鞅，将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研宄。给出了非齐次树上马氏链场的一类强极限定理。本文主要分为五章内容： 　　第一章为绪论，主要说明本文研宄的目的、意义和研宄现状。 　　第二章为预备知识，介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义。 　　第三章首先给出非齐次树上m重渐近循环马氏链的概念，然后研宄给出了非齐次树上m重渐近循环马氏链场的强极限定理，并给出了非齐次树上m重渐近循环马氏链状态出现频率的若干强大数定律。 　　第四章给出了非齐次树上任意信源的若干极限性质。 　　第五章为结论，总结了本文的主要结果。