【摘 要】
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图G的m-圈分解是有序对（V（G）,S）,其中V（G）为图G的点集,S为边不交的m-圈的集合且为无向图G边集的划分.图的m-圈分解近年来是图论研究的热点,受到了广泛关注.本文推广了Schgal和Rodger做出的关于Kn-F（F是图Kn的2-正则图）的4-圈系的结果.即本文给出了n阶完全图的6-圈分解的充分必要条件,其剩余图F*是一个几乎2-正则图. 本文由三部分组成： 第一章介绍了6
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图G的m-圈分解是有序对（V（G）,S）,其中V（G）为图G的点集,S为边不交的m-圈的集合且为无向图G边集的划分.图的m-圈分解近年来是图论研究的热点,受到了广泛关注.本文推广了Schgal和Rodger做出的关于Kn-F（F是图Kn的2-正则图）的4-圈系的结果.即本文给出了n阶完全图的6-圈分解的充分必要条件,其剩余图F*是一个几乎2-正则图. 本文由三部分组成： 第一章介绍了6-圈分解的一些概念和目前的国内外研究状况,并且给出了本文所用到的符号的表示和本文的主要结果. 第二章直接构造了一些小阶数和一些特殊情形的6-圈分解. 第三章证明了n阶完全图的6-圈分解,其剩余图是一个几乎2-正则图.在这章中用到了第二章给出的一些构造,然后用归纳法给出了主要结果的证明.
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