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本文利用频域方法，Frazier在其专著《AnIntroductiontoWaveletsThroughLinearAlgebra》给出了e2(ZN)上的D6小波。本文用时域方法，给出了一类e2(ZN)中只有六个非零坐标的正交小波，其中包括D6小波；利用这类小波的张量积及p阶小波基，针对各种不同的平面图象，我们比较了模糊像压缩及阈值压缩的效果.
本文是按如下方式组织的：第一章给出了本文所用的记号、概念、研究背景和主要结论；第二章给出了一维D6类小波的构造、应用，并讨论了e2(ZN)中的正交小波与对称性、插值性的兼容性；第三章是二维D6类小波基在图像压缩中的应用.