【摘 要】
：
利用数学思维,简化实际问题,建立模型方程是科学研究的一种方式.Allen-Cahn方程就是一类抽象材料学、生物学、环境科学等学科中的实际问题建立起来的数学模型.该模型可以很好地展现微观现象,因此引起了许多科研者对其进行探索.但由于实际问题的多变性,Allen-Cahn方程的精确解不易得到,因此,找到合适的数值方法来求解Allen-Cahn方程成为了一大热点.本文针对Allen-Cahn方程采用再生
论文部分内容阅读
利用数学思维,简化实际问题,建立模型方程是科学研究的一种方式.Allen-Cahn方程就是一类抽象材料学、生物学、环境科学等学科中的实际问题建立起来的数学模型.该模型可以很好地展现微观现象,因此引起了许多科研者对其进行探索.但由于实际问题的多变性,Allen-Cahn方程的精确解不易得到,因此,找到合适的数值方法来求解Allen-Cahn方程成为了一大热点.本文针对Allen-Cahn方程采用再生核方法去数值求解.首先以多项式空间为基础,定义一个具有勒让德多项式形式的再生核空间,并求出相应的再生核函数.其次,运用一阶半隐式格式处理时间变量,再采用拟牛顿法处理空间变量,依次离散方程.最终,将其转为算子方程,并使用再生核方法去近似求解它.同时,对提出的半离散方案进行了分析,验证了该方案保持了 Allen-Cahn方程的能量耗散性能,并通过数值算例体现了提出方案是可行且有效的.
其他文献
作为“元曲四大家”之一,白朴兼善词曲。其词“辞语遒丽,情寄高远”,是元词的重要代表。究其根源,这与其对东坡词的接受密不可分。本文即在东坡词的接受视域下,从词体与词法两个具象的角度出发,通过对白朴檃括词、题序和用典三个层面的探讨,揭示并阐明白朴词对东坡词的借鉴、仿效、革新和拓展问题,亦通过对二者的比较,管窥词体之演进脉络。第一章为檃括词研究。檃括词作为由苏轼首倡并大力创作的一种杂体词,在宋代曾有过蔚
隋唐时期洛阳城作为人类文化的实践载体,运生出了一个汇集多种维度绿色审美实践成果的生态审美时空。这种审美时空的属性是隋唐人文地理空间的“审美口袋”,装载了诸多的绿色审美思维与成果。通过观察与探究隋唐洛阳城的生态审美时空所展露的绿色审美实践图式,可以梳理与总结出隋唐东都人文地理空间内三种富有“非线性有序”特征的生态审美规律属性。本文的主要内容包括以下四章:第一章中总述了隋唐东都的城市形质及隋唐东都人文
＜正＞0引言我国商用车市场总体表现稳步前进，在基建投资回升、国Ⅲ货车淘汰、新能源专用及物流运输车快速发展、治超加严等利好因素促进下，近几年市场整体上升趋势明显。回顾商用车近些年的发展历程，中重卡Ⅰ时代是在市场激发下形成的，2009年前国家提出“4万亿”刺激计划、汽车下乡政策、城镇化的快速提升战略等一系列举措，中国经济快速发展；2010年后随着物流结构调整，
＜正＞在可持续发展理念推动下，电动重卡行业面临产业链进一步优化和完善的需求，特别是电动重卡电池成本能否得到有效控制，商业模式是否取得阶段性创新和改进，是影响电动重卡产业链实现良性发展的关键所在。尤其在环保要求日益严格的今天，通过电动重卡的应用，可以在转运堆场、矿山等项目中实现中短途场景运输，
婚姻和爱情是人类生活永恒的主题,池莉是一个紧跟时代、贴近原生态生活的高产作家,婚恋伦理是池莉一以贯之的主题,承载着作家对历史与现实、社会与人生的体认与思考。池莉站在女性立场上,揭开了普通人婚恋生活和家庭伦理关系的存在状态。随着社会的转型以及作家生活阅历的丰富,池莉小说中的婚恋叙事呈现出明显的阶段性变化。首先是婚恋景观的扩大,池莉小说中的人物从家庭走向都市,展现了婚恋景观的变迁;其次是叙事策略的转变
＜正＞古代交通不便利,传书带信比较困难,人们自然就会想到请动物帮忙。《晋书》记载过著名文士陆机养犬,使其往返于洛阳与家乡吴郡华亭（今上海松江）传送家书的事。《朝野佥载》记载过唐太宗养白鹘,常令其飞往洛阳魏王处传书送信的事。更多也更为确切的记载,当然是说家鸽送信的事了。
分数阶微分方程的数值解是世界各地许多研究人员关注的话题,其中一个原因是分数阶微分方程可以对许多自然物理现象提供更好的数学解释.由于多项分数阶微分方程的非局部性,它在许多领域有着重要的理论研究和广泛的应用.本文在探究了分数阶微分方程解的存在性的基础上,继续深入研究了三类多项分数阶问题的数值模拟.本文首先利用不动点定理从理论上证明了分数阶微分方程解的存在性和唯一性.其次,在数值上采用再生核样条伽辽金方
近年来，我国党风廉政建设取得了一定的成效，但腐败现象仍然存在，特别是农村地区，受差序格局影响产生熟人社会、人情关系、伦理本位等廉政建设道路上的危险因素。因此，文章以差序格局为切入视角，对我国农村基层党风廉政建设中出现的问题进行分析，并提出有效的解决办法，破解发展困境，以加强农村基层党风廉政建设。
关于本原李代数和李代数主因子的研究已经十分广泛.近年来,众多学者应用主因子的一些性质,进一步研究了李代数的一些结构理论.本文将本原李代数和李代数的主因子的相关问题推广到李超代数上,研究了本原李超代数和李超代数的主因子的相关性质.第一部分首先引入了本原李超代数的概念,即存在一个核自由的极大子代数的李超代数称为本原李超代数,接着根据一个本原李超代数至多存在两个极小理想的性质,得到了三种类型的本原李超代