安全多方计算是现代密码学领域的重要研究内容之一。在分布式网络环境下,实现多方参与的安全协作计算是安全多方计算的核心研究问题。随着计算模式的变革以及计算过程中保护隐私重要性的日益凸显,加之现有的大多数网络安全应用协议都可以归约为一个特定安全多方计算协议,因此安全多方计算吸引了众多研究者的关注。尽管安全多方计算取得了较为丰富的成果,但该领域仍然有许多需要研究的内容。在基础协议方面,由于基础协议的效率会影响调用它的应用协议,因而需要设计更多高效实用的基础协议；在特殊的安全协议设计方面,缺乏简化协议设计的方法,另外应用的多样性使得安全多方计算应用协议远远不能满足需求,需要设计新的应用协议解决新问题；在基础理论方面,需要进一步研究更实用的理论模型,以便扩展安全多方计算的适用范畴,使其能解决一些特殊场景下的问题。基于上述分析,本文研究工作主要从以下三方面展开：(1)安全多方计算基础协议研究。基础协议是应用协议设计的基本工具,也是对应用问题的抽象,更是安全多方计算协议的基石。本文设计了一组高效的安全多方计算基础协议,解决了一些基本的安全多方计算问题。主要包括以下三方面内容：首先采用数据扰乱技术,设计了一个高效的置换协议；然后深入研究安全点积协议,分别在半诚实模型与恶意模型下提出了改进协议；最后利用数据分块设计了抗共谋的安全求和协议,协议在保持较低复杂性的同时获得了较高的安全性。对这些基础协议做了分析与效率对比,结果表明,协议在安全性和效率方面获得了一个较好的平衡。(2)保护私有信息的线性代数研究。针对应用(特殊)协议缺乏简化协议设计的方法,提出了基本模块协议。目的是通过构建基本模块协议,从而使得大部分安全计算问题转化为它们的组合。在保护私有信息的线性代数背景下分别提出了基于向量计算和基于矩阵计算的若干基本模块协议。具体地,利用逆矩阵的性质,本文改进了安全向量组求秩这个基本模块协议,与已有协议相比,复杂性得到了有效降低。并以此为基本模块,设计了非齐次线性方程组求解协议、安全多方最小二乘协议及安全多方线性规划协议。通过引入秘密归约和合成定理,分析了这些协议的安全性。并对协议的效率进行了分析说明。(3)扩展代理多方计算模型研究。安全多方计算不能解决参与者无法执行协议(完成计算)的问题,这可能是因为参与者缺乏足够的计算资源,也可能是参与者无法即时执行协议。安全外包计算与代理多方计算分别从某种程度上弥补了这些缺陷。本文在对这两种模型深入研究的基础上,提出了扩展代理多方计算模型,其特点是该模型下安全的协议在上述两种模型下也是安全的。因此对于任意一个需要使用代理的安全计算问题,只需在扩展代理多方计算模型下设计安全的协议即可。该模型拓展了安全多方计算的研究内容,即安全多方计算不仅能解决网络协作计算中保护参与方的隐私问题,还能在不失隐私性的情况下,解决参与方因资源受限等原因无法完成安全计算的问题。进一步,从函数性和协议实现等方面对扩展代理模型进行形式化定义,给出该模型下通用求解方法与步骤,并依据通用求解策略,利用设计了安全求并集协议,对协议进行了正确性、安全性证明及效率分析。