函数方程的稳定性问题起源于一个由S.M.Ulam提出的关于群同态稳定性的问题.D.H.Hyers部分地回答了 Ulam的问题,从而得到了关于函数方程稳定性的第一个结果.随后,这一结果引起了许多学者的研究兴趣.本论文主要利用直接法、不动点法分别在拟模糊（β,p）-范空间、矩阵β-范空间、随机赋范空间、（n,β）-范空间上研究函数方程的稳定性.主要内容包括:1.我们利用不动点法考虑一般混合二三四次函数方程在拟模糊（β,p）-范空间上的稳定性.2.我们首先给出一般混合四次函数方程的解,而后分别用直接法和不动点法讨论其在矩阵β-范空间上的稳定性.3.我们采用直接法研究μ-型混合可加二次函数方程在随机赋范空间上的稳定性.4.我们引入了一般七次函数方程的解,并使用直接法研究它在（n,β）-范空间上的稳定性.