随着三维扫描及相关技术的不断进步与发展,三维数字几何模型已成为继数字音频、图像与视频后的新一代数字媒体类型,已在工业制造、数字娱乐、生物医药、数字文化遗产保护等诸多领域获得广泛应用。而如何构建用户所需的三维模型一直是计算机图形学和数字几何处理领域的核心问题之一。作为数字几何建模方法的主流方法,交互式数字几何建模一直是数字几何处理领域中一项非常有挑战性的任务。本文从数字几何建模的应用要求出发,针对数字几何建模过程的交互便捷性、建模多样性和分类灵活性等问题,在草绘式三维创意建模、实例化三维模型合成和发现式三维模型分类等方面进行深入而系统的研究,取得的创新性成果主要包括以下几个方面：(1)提出一种采用单幅透视简笔图和决策树规则学习的正交多面体模型建模方法。该方法采用单幅透视简笔画的绘制方法支持用户对正交多面体三维模型进行交互设计,降低了用户绘制草图的交互负担；同时,采用增量决策树学习方法实现了草绘解析和三维映射规则的自动训练和更新,提高了规则集合的定义效率以及可拓展性,从而,通过驱动训练得到的规则实现从单幅透视简笔画到正交多面体三维模型的转换过程,提高了草绘式三维创意建模方法的交互便捷性。(2)提出一种结合边界一致性分析和Petri网推理的实例化三维模型合成方法。该方法采用边界一致性分析方法发现实例模型中潜在的可邻接关系,进而通过在合成过程对相应的构造单元进行连接以产生新的局部结构,提高了合成结果局部结构的新颖性；同时,采用Petri网描述模型的构造约束和生成过程以实现规模扩展和几何形变变异参数的互相传递,丰富了合成过程的模型演变模式,从而,通过结合新颖局部结构的生成和多种变异模型的组合,提高了实例化模型合成方法的建模多样性。(3)提出了一种基于在线度量学习的迭代式模型分类方法。该方法采用基于无监督聚类的迭代式分类方法实现对模型集合的循环分类,消除了模型分类对于预标注样本和预训练分类器的依赖性；此外,在每次迭代中通过显式的成员确认和群组标注实现个性化的模型分类过程,增强了模型分类结果对不同建模应用的适应性；最后,采用基于在线度量学习的增量更新机制,实现对扩展模型数据的增量式分类,提高了模型数据集合的分类效率,并减轻了三维模型集合分类的交互负担。