【摘 要】
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该文介绍了边界元法的发展历史和研究现状,分析了边界元法中几乎奇异积分问题出现的场合,定义了常规结构和薄体结构的概念,综述了几乎奇异积分的处理方法.该文以弹性力学问题
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该文介绍了边界元法的发展历史和研究现状,分析了边界元法中几乎奇异积分问题出现的场合,定义了常规结构和薄体结构的概念,综述了几乎奇异积分的处理方法.该文以弹性力学问题为例,剖析了三维边界元法几乎奇异积分产生的根源,引入了三维几乎奇异积分的半解析积分算法,该算法采用分部积分法将三角形线性单元上的几乎奇异面积分变换为沿单元边界围道上的一系列线积分,然后数值积分法可以有效地求解这些线积分.对二次曲面单元,只要将其划分为若干三角形线性单元,该算法同样适用.总之,该文系统地研究了处理几乎奇异积分的解析算法.对二、三维位势和热弹性力学问题,如果采用几乎奇异积分的解析算法,可精确计算任意近边界内点的一阶物理场(位势或位移),对近边界内点的二阶物理场(位势梯度或应力)计算结果有显著改进.特别,该文算法可有效处理薄体问题.
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