随着现代通信技术的发展和迅速普及,特别是互联网络的全面深入,使得信息共享应用日益广泛和深入,人们对网络信息技术的依赖程度也越来越大。但是由于网络的开放性和共享性的特点,新时代信息的安全问题更加突出,情况也越来越复杂。信息安全技术是一门综合性的学科,它的主要任务是利用数学手段研究计算机系统和通信网络信息的保护方法,以实现信息的安全。在对信息系统安全的研究中,人们利用各种各样的数学工具来提高系统安全性,史开泉教授“关于信息安全的灰色系统加密问题”一文的给出,标志着灰色系统理论在信息系统安全研究中的开始应用。随着狄色系统理论的不断发展,它必将在信息安全领域拥有更广泛的应用。 秘密共享思想是于1979年由Blakey和Shamir分别独立提出的,它起到了很好的分散信息的作用,这为密钥管理提出了一个崭新的思路,成为了密钥管理的一种核心技术。同时随着多媒体数字化技术的发展,秘密共享在图像信息安全领域也得到了广泛的应用,其中图像分存是共享思想在图像信息隐藏领域的直接应用。 本文结合了灰色生成理论和共享思想,在密钥分存和数字图像分存两个领域进行了研究,结果表明:灰色生成理论在这两个领域具有很好的应用前景。 在本文第四章中,构造了一种抗欺骗攻击的密钥分存方案。将灰色生成的非可逆和外推特性应用于密钥分存中子密钥的屏蔽,从而很好的解决了密钥的复用问题;同时构造并引入了一个欺骗验证函数,能够防止成员之间的欺骗,并给出了相应的证明过程。 本文第五章给出了一种基于灰色生成和共享思想的图像分存算法。算法从不同的角度考虑了分存图像信息安全的问题,使得秘密图像的安全性不仅在于图像信息的分散,更在于分存密钥的保密管理。算法通过构造密钥集来实现对图像的分存,在不同的分存过程中,可以对秘密图像实现不同的分存,避免了攻击者集合不同分存过程中的分存图像恢复秘密图像的攻击。并且同以往的分存算法不