随着传感器技术和信号处理的进步,传感器网络在社会生产生活中的应用得到了快速发展。在传感器网络的数据分析和处理任务中通常涉及大量的结构化数据,其中结构承载着有关于数据性质的关键信息。在实际应用中,网络中的拓扑结构与由硬件节点之间的几何距离构建的结构明显不同,因此必须估计出节点之间潜在的结构,以便对传感器网络中的数据进行有效表示、处理、分析或可视化。在这种情况下,一个关键的任务是推断一个可以描述传感器网络中数据观测特征的图拓扑结构,从而捕获网络中节点之间的潜在关系。本文研究了图表示学习在传感器网络中的应用,特别是在传感器网络数据重建和恢复中的应用。由于传感器节点的故障和信号传输中的干扰,节点数据会受到噪声的污染甚至丢失。针对这一情况,本文借助图信号处理中的工具和方法,研究了在不完全采样的情况下传感器网络的图表示学习问题。基于图信号在拓扑结构上具有全局平滑性,本文针对两种不同的图信号平滑表示模型,依次提出了两种不同的联合传感器网络数据修复和图表示学习的同步优化框架。这两种方法可以在节点数据不完整的情况下完成拓扑结构的推理,得到的拓扑结构可以捕捉传感器节点数据之间的隐藏模式。此外,该方法可以在完成图表示学习任务的过程中同步恢复节点中缺失数据,进而实现了节点数据的恢复和图表示学习的联合优化。最后,通过仿真和实验验证了本文的方法在处理传感器网络数据的有效性。此外,本文将该图学习框架应用于传感器网络监测系统中,从真实的传感器数据中学习拓扑结构,并在捕获传感器节点之间拓扑关系的同时,重建未采样监测点的数据。