本文基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论和解析函数边值问题理论,研究了不同基体材料(纯弹性体材料、压电材料、磁电弹性材料)分别在反平面机械载荷、力电耦合载荷、力电磁耦合载荷作用下含有纳米圆孔边多裂纹问题的Ⅲ型断裂力学性能。主要研究工作如下:结合纯弹性材料的基本弹性理论,文中给出了纳米圆孔边应力场分布,裂纹尖端应力强度因子的解析解。基于以上解答,分析了应力强度因子的尺寸效应,讨论了裂纹数量、裂纹/孔径比和缺陷表面性能对应力强度因子的影响。结合压电材料的基本电弹性理论,解析研究了面内电载荷和反平面机械载荷作用下,压电体分别在电可通、电不可通两种边界条件时,纳米圆孔边均布电可通多裂纹问题的断裂性能。给出了裂纹尖端电弹场分布、电弹场强度因子及能量释放率的解析解。基于以上解答,阐述了无量纲电弹场强度因子、无量纲能量释放率的尺寸依赖效应,裂纹数量和缺陷几何参数对无量纲场强度因子和无量纲能量释放率的影响,分析了反平面机械载荷和面内电载荷分别对能量释放率的影响。结合磁电弹性材料的磁电弹性基本理论,研究了纳米圆孔界面分别为压磁相和压电相的磁电弹性体在面内电载荷、磁载荷以及反平面剪切载荷共同作用下,界面边界条件为磁电均不可通条件时,给出了孔边磁电弹场分布,裂尖的场强度因子的解析解。基于以上解答,阐述了裂尖场强度因子的尺寸效应,裂纹数量以及缺陷几何参数对场强度因子的影响;讨论了三种载荷分别对裂尖强度因子的影响。