【摘 要】
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互补问题是一类非常重要的优化问题，它在工程、经济、交通平衡以及运筹学中都有着广泛的应用。经过几十年的努力，互补问题的研究得到了极大的发展，产生了很多种有效的求解方法。
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互补问题是一类非常重要的优化问题，它在工程、经济、交通平衡以及运筹学中都有着广泛的应用。经过几十年的努力，互补问题的研究得到了极大的发展，产生了很多种有效的求解方法。光滑化算法是一种有效的方法，该方法用NCP函数把非线性互补问题转化为非光滑方程组，然后引入光滑参数将非光滑方程组光滑化，最后通过牛顿型算法求解光滑方程组，从而得到非线性互补问题的解。
本文第-章概述了互补问题的各种形式及其在工程、经济、运筹学等领域的应用；第二章介绍了求解互补问题的几种主要方法；第三章针对文[30]中给出的求解单调NCP的非内点光滑算法，将其拓展到一类更广的问题P*NCP上(P*NCP包含单调NCP作为其特例)。并在不另加任何条件的情况下得到了算法的全局收敛性质，且证明了由算法得到的互补问题的解是一个极大互补解。
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