不变量是物体的良好特征,已经引起模式识别领域研究者的广泛关注,并逐渐成为计算机视觉研究领域的常用工具。计算机视觉中的变换可分为三种,分别是相似变换、仿射变换、射影变换。其中射影变换下的不变量最难获取。通常,射影不变量的获取是基于射影微分不变量的,而微分不变量的研究目前只有二维二阶的情况。其中最常用的方法是利用微分不变量来构造矩不变量。本论文从射影变换的基本理论研究出发,以现有的理论、方法为基础,对二维射影变换下的微分不变量进行了详细研究。本论文将基于二维二阶射影微分不变量的构造方法,采用偏导数相组合的方法来构造一个新的四阶射影微分不变量,并给出对二维n阶射影微分不变量的具体形式的猜想。本论文第一章主要介绍了论文的研究背景、研究意义,以及射影微分不变量的国内外主要研究现状,以及本论文的主要结构和研究内容;第二章详细介绍了前人在射影变换方面所做的相关工作,并将已构造出来的二阶射影微分不变量进一步构造为射影矩不变量,应用于图像中测试其性能;第三章主要介绍本论文的主要研究工作,即构造了一个新的四阶射影微分不变量,并给出了详细的证明过程,然后将构造出的新的四阶射影微分不变量用来构造出四阶射影矩不变量,最后提出了对二维n阶射影微分不变量的具体形式的猜想。最后阐述了本论文的主要结论及本论文的待研究问题。