本文中,我们研究了时间分数阶扩散波方程（TFDWE）中的四类反问题:利用终端时刻的观测数据辨识空间源项问题,利用两个边界点的观测数据辨识时间分数阶阶数和扩散系数问题,利用两个测量点的数据反演时间依赖的零阶项系数和时间源项问题,利用积分数据反演分数阶阶数和时间依赖的零阶项系数问题.第一个反问题研究了TFDWE中利用终端时刻的观测数据反演空间源项问题.我们证明了正问题的正则性和伴随问题解的存在唯一性.其次,讨论了反问题的唯一性和非唯一性以及反问题的不适定性.同时,通过利用Tikhonov正则化,我们将反源问题转化为一个变分问题,并利用共轭梯度算法求解变分问题的极小元.最后通过一些数值算例论证了提供的正则化方法的有效性.第二个反问题研究了在一维情形下的TFDWE中利用边界数据同时反演分数阶阶数和扩散系数的问题.基于Laplace变换和Gel’fand-Levitan理论,我们证明了利用边界数据同时反演这两个未知参数的唯一性.此外,我们应用迭代正则的集合Kalman方法数值上求解该反问题.最后通过四个算例验证了我们提供的反演方法的有效性.第三个反问题研究了TFDWE中利用两个测量点的数据同时反演时间依赖的零阶项系数和时间依赖的源项问题.首先,通过利用不动点定理,我们证明了正问题解的存在唯一性.其次,通过证明反问题的稳定性结果说明了该反问题的唯一性.此外,我们证明了反问题的不适定性并利用非稳态的迭代Tikhonov正则化方法来数值上求解该反问题.同时,我们证明了最小化泛函解的存在性结果.为了求解含有两个变元的最小化问题,我们应用了交替最小化方法,并证明每一个子问题关于数据是稳定的.我们也证明了随着迭代的进行,得到的数据保真项单调下降.最后通过一维和二维的数值算例说明了我们引入的反演方法的有效性和稳定性.第四个反问题研究了TFDWE中利用积分数据反演分数阶导数的阶数和时间依赖的零阶项系数问题.首先,我们证明了利用积分数据反演分数阶阶数和时间依赖的零阶项系数的唯一性结果.其次,我们应用了贝叶斯方法求解反演分数阶阶数和时间系数的问题.同时证明了当只反演时间系数时贝叶斯后验测度的适定性.此外,我们利用自适应的集合Kalman方法求解了该贝叶斯反问题.最后通过一些数值算例论证了反演方法的可行性.