近些年来,兼具电子关联效应与非平凡拓扑结构的相互作用拓扑绝缘体已成为凝聚态物理学研究的热门话题之一,这当中以拓扑近藤绝缘体候选材料SmB₆为典型代表。理论上研究其基本物理特性往往借助于简化晶格模型,例如拓扑近藤晶格模型或周期性安德森模型。目前,这些拓扑近藤绝缘体模型的基态已被广泛研究,但有限温度拓扑近藤绝缘体的基本物理特性在很大程度上依旧是未知的。在这篇论文中,为了进一步探究电子强关联与拓扑效应对拓扑近藤绝缘体有限温度物理特性的影响,我们将以一维p波周期性安德森模型（拓扑近藤绝缘体的简化模型）为例,讨论拓扑近藤绝缘体在有限温度下的复杂物理特性。具体而言,第一章将介绍关于拓扑绝缘体与近藤绝缘体的基本概念;第二章将引入基本模型一维p波周期性安德森模型,并简要介绍量子蒙特卡洛方法;第三章详细给出我们依据周期性安德森模型进行零温投影量子蒙特卡洛和有限温度行列式量子蒙特卡洛模拟中一些重要物理量的推导;第四章在模型与计算方法准备充分的基础上,给出数值模拟的结果及有关分析。通过数值模拟,我们发现:1)拓扑Haldane相不仅存在于零温基态,且系统边缘格点磁化的温度依赖性也表明有限温度系统中依旧存在拓扑Haldane相。这表明有能隙拓扑态对热涨落效应的稳定性,这一事实强调了（对称性保护的）拓扑序的鲁棒性;2)自旋结构因子以及静态自旋磁化率随着温度变化显示边缘格点存在局域磁矩,低温磁化率呈现类居里外斯行为（1/T律）,低温下的回转行为与SmB₆在T<50K实验结果相似;3)体系存在一个能量尺度T_cr,代表系统进入低温态的一个临界温度。温度低于T_cr时边缘格点近藤屏蔽效应很小,可形成局域磁矩。这些发现对于一般拓扑态在有限温度的稳定性给出了直接的确认且表明实验可测的磁化率与结构因子可用于表征具有Haldane拓扑态的重费米子体系。