奈奎斯特香农采样定理表明,对一个具有傅里叶变换的连续信号进行采样,如果能够保证采样频率不小于被采样信号最高频率的二倍,则可以保证从采样值中完美重建被采样信号。在信号处理领域,采样定理是确保信号在获取过程中不丢失信息的充分条件,它构建了模拟信号与数字信号的基本桥梁。然而,随着大数据时代的发展,信号的采集和传输面临着巨大的挑战,在满足采样定理的前提下,信号的获取和传输往往需要较高的时间成本和储存成本,这阻碍了高速信息化的发展。在过去的数十年里,压缩感知(CS)的发展引起了包括信号处理、应用数学以及计算摄像学等领域的广泛关注。压缩感知突破了奈奎斯特香农采样定理对最低采样率的限制,它表明在信号采样过程中,信号的采样频率小于原始信号最高频率的二倍时,依然有可能实现完美重建。压缩感知的理论建立在信号具有稀疏性质的前提下,稀疏性导致原始信号是可压缩的,从而为压缩感知实现完美重建提供了理论上的可能。在压缩感知的实际应用中,随机采样与非线性优化算法经常用来完成信号的采样和信号的重建过程。经过长时间的研究发现,随机采样和非线性优化算法通常会导致不理想的重建准确度并且产生较高的运算成本,这成为了当前压缩感知发展面临的两个难点。本文提出了一种基于深度学习的压缩感知框架,它利用深度卷积自编码器对图像进行采样和重建。自编码器框架分为三个部分组成:全卷积网络、反卷积网络和精细重建网络。其中,全卷积网络作为编码器,通过训练得到自适应感知矩阵。在解码器端,反卷积网络用来将采样值恢复成原始图像的尺寸,精细重建网络用来完成最终的图像重建任务。在以往的压缩感知工作中,针对整副图像还是局部图像块进行采样和重建是一个很难取舍的问题。如果针对整副图像进行采样和重建,传统算法往往会产生很大的计算量,而对局部图像块进行采样和重建,则会对重建结果引入马赛克失真。本文通过全卷积网络学习的得到自适应感知矩阵以及解码端通过神经网络全图重建的方法解决了这个问题。我们的方法可以根据图像的尺寸自适应生成自适应感知矩阵、通过重建网络快速恢复成原始图像,这样既具备快速重建的效果又不会引入马赛克失。除此之外,在解码端网络中,我们利用稠密连接来结合神经网络的不同层输出的特征,从而避免了神经网络梯度消失问题,进一步促进了图像恢复的效果。与当前最先进的研究工作相比,我们的算法在重建图像的峰值信噪比上平均提升了0.8dB。