期权作为使用最为频繁的金融衍生品,在风险管理、套期保值、投机、套利等方面起着不可替代的作用。在期权交易中,由于期权价格会直接影响到买卖双方的损益情况,因此,如何合理地运用数学模型来确定期权的价格,是这里最重要的核心问题。攱改攷攳年被提出的敂敬敡散敫攭敓散敨敯敬敥敳攭敍敥敲整敯敮模型是金融数学发展史上的一座里程碑,它给出了标准欧式期权定价问题的显式解。但对于市场上交易更加活跃的美式期权,想要寻求解析解是非常困难的,因此在多数时候,我们只能依赖数值方法来研究美式期权的定价问题。且由于美式期权可提前行权的特征,如何确定最优行权时间就是确定价格的关键。目前,美式期权定价问题的数值方法主要有三种:二叉树法,有限差分方法以及蒙特卡罗方法。其中前两种方法在处理高维问题时可能会出现“维数灾难”,而蒙特卡罗方法则不受此影响。利用蒙特卡罗方法为美式期权定价的标准方法是最小二乘蒙特卡罗方法攨敌敓敍攩,该方法利用简单的最小二乘的思路同时解决了行权收益和最优停时的问题。然而,在处理包括高维问题在内的一系列问题时,普通的蒙特卡罗方法在精度和计算效率方面有较大的提升空间,因此人们提出了各类方差缩减技术,以期对蒙特卡罗方法进行优化。本文将首先详细介绍最小二乘蒙特卡罗方法攨敌敓敍攩,以及包括布朗桥方法和主成分分析法在内的各类方差缩减技术,和拟蒙特卡罗方法攨救敍敃攩。然后,本文将把救敍敃方法和敌敓敍方法结合起来,来对原方法进行改进。实验结果表明,敌敓敍攭救敍敃方法是非常有效的。