多目标进化算法是一种基于种群的自然启发式算法,由于其特性――单次运行可得多个解,近年来该类算法受到广泛关注并取得了较大进展,但实际应用中仍存在约束处理、模型构建、个体编码、进化算子设计以及Pareto解选取等诸多瓶颈问题。因此,基于多目标进化和稀疏表示的思想,本文针对上述瓶颈问题,建立了多目标进化学习和稀疏聚类的相关理论并探讨了在聚类学习、分类学习和子空间学习方面的应用,并取得了国际同行认可的成果。本论文的主要贡献有:1.在约束多目标优化问题中,如何维持和利用种群中的不可行解是亟待解决的重要问题。对此,本文提出了一种基于目标函数修正和可行解引导策略的约束多目标进化算法。该算法的主要思想为通过种群中的反馈信息自适应调整目标函数值和约束违反量的比例关系进行目标函数修正以处理约束多目标优化问题,并采用可行解引导策略利用不可行解产生非支配可行解以降低盲目搜索概率。实验结果表明,该算法所得非支配解的收敛性、多样性和均匀性都优于现有经典的约束多目标优化算法。2.聚类学习和分类学习是模式识别领域的两大主要任务,传统的混合聚类和分类算法采用顺序处理而非同时处理方式进行优化,对此,本文提出了一种基于进化多目标的自适应同时聚类分类学习算法。该算法的主要思想为通过优化模糊类间连接度和分类错误率两目标函数完成同时优化任务,首先,从编码方式考虑,该算法采用图编码方式以产生一组具有不同聚类数目的非支配解,然后通过贝叶斯理论建立聚类分类间关系,并将反馈信息用于指导个体进行变异,最后采用Adjusted Rand Index指标选择输出最终解。通过在人工数据集和真实数据集进行测试验证了该算法的合理性和有效性,另外,纹理图像和合成孔径雷达图像的实验结果也表明了该算法的优越性。3.稀疏表示在聚类学习领域发挥着越来越重要的作用,对此,本文将稀疏表示引入谱聚类,提出了一种基于多目标进化算法的稀疏谱聚类框架。与传统谱聚类算法相比,该框架将谱聚类问题建模为约束多目标问题并通过稀疏表示构建相似度矩阵,其次,在优化过程中设计相关进化算子产生一组高质量的非支配解以提高收敛速度,最后,我们利用所有非支配解构建标准连接矩阵,并采用图论中的Ratio Cut指标对所有非支配解进行评估选择输出最终解。另外,本文通过将半监督信息建模为约束条件并指导进化过程将此模型扩展至半监督聚类领域。实验结果表明该框架优于基于传统相似度矩阵构建策略的谱聚类算法和现有多目标聚类算法,并在图像分割领域展现出其有效性。4.相似度矩阵构建是谱聚类中的重要步骤,为了降低相似度矩阵构建的时间复杂度,本文提出了一种基于Pareto集成的谱聚类框架。该框架的主要新颖之处在于:首先,利用多目标进化算法的种群特性采用分而治之的思想进行相似度矩阵中的非零项确定,基于此思想,该框架采用个体内相似度和个体间多样性作为目标函数进行建模。其次,提出三种Pareto集成策略确定相似度矩阵中非零项的权重。另外,在进化过程中设计针对性算子和可行解保持策略进行问题求解。实验结果表明,该算法不仅提高了现有多目标谱聚类算法的准确率而且降低了时间复杂度。5.高维特性是现实数据中普遍存在的特性,数据的高维特性不仅增加了数据分析与处理的复杂度,同时也可能会降低现有各种算法的性能,子空间学习作为一种维数约简方法为该问题提供了一种解决方案。对此,本文将多目标进化算法引入子空间学习,提出了一种基于Pareto的稀疏子空间学习框架。该框架将稀疏表示引入子空间学习,以重构误差和稀疏项为目标函数,并采用高斯核函数将该框架扩展至非线性模型。为了提高收敛速度,设计了基于熵指标的初始化策略和基于梯度下降的混合变异算子。在最终解选取阶段,该框架采用基于拐点的Pareto解选择方式确保所得最终解同时满足稀疏性和准确性。实验分析表明,该框架与现有传统子空间学习方法和基于进化算法的特征选择方法相比更加灵活有效。