【摘 要】
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本文主要研究了具有阶段传染的传染病模型,讨论了相应系统的渐近性态.全文共分四章.第一章,绪论,介绍本文的研究背景和前人研究的有关问题.第二章,讨论了具饱和发生率且已感
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本文主要研究了具有阶段传染的传染病模型,讨论了相应系统的渐近性态.全文共分四章.第一章,绪论,介绍本文的研究背景和前人研究的有关问题.第二章,讨论了具饱和发生率且已感染者有庇护所效应的传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点局部稳定性的充分条件,进一步分析证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.然后研究了已感染者庇护所效应对该模型正平衡点稳定性的影响,结果表明引入已感染者庇护所效应能够遏制传染病的发展.第三章,研究了具有预防接种和阶段传染的SIVR传染病模型.第一节,考虑了具有连续预防接种和阶段传染的SIVR传染病模型,利用常微分方程定性理论的有关方法,得到了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,给出了基本再生数R0.第二节,讨论了具有脉冲接种和阶段传染的SIVR传染病模型,利用不动点定理证明了该模型无病周期解的存在性,利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件.第四章,讨论了具有标准发生率和急慢性阶段的SIVS传染病模型,给出了该模型的基本再生数R0,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性条件.
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