BiAlO₃是一种具有优良铁电和压电性能的新型钙钛矿结构的无铅铁电材料,适合作为高温压电器件材料使用。近年来,随着微电子设备和集成电路的发展,使得铁电氧化物极性表面的理论和实验研究受到广泛关注,其主要原因是因为可以简单的通过人工控制外电场和生长条件,改变其表面物理和化学性质。本文采用基于密度泛函理论为基础的第一性原理方法,研究了BiAlO₃体相的介电和压电性能;化学计量的（0001）极性表面的稳定性、几何构型和电子结构;非化学计量的（0001）极性表面的热力学稳定性。对铁电BiAlO₃体相,我们研究了其晶体结构、电子结构、晶格动力学、介电和压电性能。计算结果表明,O离子对介电张量和压电张量的贡献比较大。同时介电和压电张量存在明显的各向异性,其中,介电张量?_{3 3}和压电张量e₃₃的值较大,原因是频率为3.78THz的A_l声子对其有较大的贡献。介电张量?₁₁与压电张量e_{1 5}和e_{2 4}主要来自低频红外活性E声子（_??（28）1.56、1.96 THz）的贡献。对化学计量的BiAlO₃（0001）极性表面研究表明,铁电极化方向对表面几何结构和电子状态有非常重要的影响。以偶极矩最小的Al-O₃-Bi三层堆垛时,其表面能最小,结构最稳定。最稳定的正、负表面具有非常小的表面补偿电荷。表面几何构型表明,正、负表面的最外层原子的驰豫最大,同时正表面的O₃原子旋转重构非常明显。表面驰豫或重构分别导致相比体相,正、负表面的Bi-O、Al-O键键长减少,表面原子的杂化作用增强。表面电子结构表明,正、负表面都是绝缘性质,相比体相正表面的带隙减少了大约0.8eV。通过第一性原理热力学方法,计算了非化学计量表面热力学稳定性和表面相图。计算结果表明,表面平衡化学计量和微观形貌取决于铁电极化方向和化学势条件。在热力学允许条件下,正表面以化学计量的-Al-O₃-Bi终结面最稳定。然而负表面存在三种可能的结构,在大部分条件下以-Bi₂-O₃为终结面的负表面最稳定,为了尽可能降低宏观偶极矩,使得极性表面更加稳定,其中有一个Bi原子驰豫超过最外一个O₃原子面。电子结构表明,负表面在导带底和价带顶附近Bi 6s和O 2p轨道电子存在很强的杂化作用。此外,在体相稳定的条件下,正、负表面具有非常小的补偿电荷。