【摘 要】
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本文通过构造一个新的矩阵形式,从而得到非负矩阵最大特征值的新估计法,该方法将适用范围推广到一般非负矩阵,并通过实例验证了这种新方法精确度更高.全文结构如下:本文第一章
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本文通过构造一个新的矩阵形式,从而得到非负矩阵最大特征值的新估计法,该方法将适用范围推广到一般非负矩阵,并通过实例验证了这种新方法精确度更高.全文结构如下:本文第一章主要介绍了非负矩阵的研究意义和研究现状,也对本文的主要工作和非负矩阵的定义以及一些性质做了简单介绍,并以非负矩阵的一些重要谱理论贯穿于其中,又对正矩阵、不可约非负矩阵及相关性质作了较详细的介绍.第二章主要讨论正矩阵A的最大特征值的界的估计问题.首先通过大量的文献资料,比较了众多关于正矩阵最大特征值界的估计结果,并在前人研究的基础上通过构造一个新的矩阵形式,给出了新的最大特征值的估计形式,并从理论上对新形式的可行性进行证明,又通过实例检验了新的估计形式比现有的估计形式有较好的精确性.第三章主要讨论非负矩阵A的最大特征值的界的估计问题.在现有文献的启发下构造一个新的矩阵形式B=(A2-αI+A-βI)n-1,D=(A2+A+I)n-1,其中α=min{αij(2)},β=min{αij}.i,j∈N,从而给出了新的非负矩阵最大特征值的估计形式,并从理论上对新形式进行了证明,又通过实例检验了新的估计形式比现有结果的精确度要高.
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