在汽车悬架系统的研究中,研究对象的建模、分析与求解始终是问题的关键。汽车本身就是一个复杂的多体系统,在外界载荷的作用下,系统的运动学和动力学响应十分复杂,给研究带来了较大困难,由于理论方法和计算手段的限制,传统的方法常常是把模型简化,这些低自由度的简单模型仅反应了真实系统的部分特性,可能产生不精确的仿真结果。而以多刚体系统动力学方法所建模型具有较高的精度,可以很好地解决上述问题。 多刚体系统动力学是近40年来在经典力学的基础之上发展起来的一个新的学科分支,与车辆设计、机器人学、机械动力学、航天器控制、运动生物力学等领域密切相关且起着重要的作用。目前,已经形成了比较系统的研究方法,最具代表性的就是分别从航天和机械两大工程领域发展起来的拉格朗日方法和笛卡儿方法,其主要区别在于对刚体位形描述所采用的广义坐标不同,前者采用铰的广义坐标(相对坐标),后者采用相对于公共参考基的笛卡儿坐标(绝对坐标)。作者将利用多刚体动力学拉格朗日方法建立汽车麦弗逊悬架及双横臂悬架的动力学仿真模型。具体工作有: 1.比较系统地学习了多刚体动力学的拉格朗日方法,即采用相对坐标的多刚体动力学建模方法。这个方法与采用绝对坐标的笛卡儿方法是目前两种主要的多刚体动力学建模方法,与笛卡儿方法相比,拉格朗日方法更适用于树系统,但对于非树系统,利用拉格朗日方法所得到的动力学过程数目要比笛卡儿方法的少得多。 2.利用多刚体动力学拉格朗日方法建立了麦弗逊悬架和双横臂悬架的动力学仿真模型。各构件简化为刚体,构件间的连接简化为刚性铰。由于是非树系统,因而采用切断铰的方法变为派生树系统,并得到了代表系统动力学方程的微分-代数方程组。在进行动力学方程求解之前,需要将代数方程组求导两次,将微分-代数方程组转化为微分方程组,这是一个包含未知加速度和未知约束力的线性方程组。 3.按通常的做法,求解上述线性方程组时,需要手工推得系数矩阵和右端项,而对于利用拉格朗日方法得到的动力学方程来说,这是一件非常繁复的工作,容易出错,更不利于程序编制和调试。本文提出了一种通过程序获得