岩体滑坡是一种普遍的地质灾害现象，往往会造成重大经济损失和人民生命财产损失。随着经济的高速发展，在交通建设、房屋选址、厂矿安全等方面都遇到各种各样的边坡稳定性问题，边坡稳定性研究显得越来越重要。由于岩体边坡稳定性问题是一种典型的非线性问题，而突变理论可以用来研究不连续现象(特别是由渐变导致突变的现象)、适用于内部作用未知的系统。因此，突变理论可以用于解决传统方法难以解决的问题。 本文利用两种突变模型和由突变理论衍生而来的突变级数法对岩体边坡稳定性进行研究，并提出新的预测方法：1.在利用尖点突变模型进行分析时，把岩体边坡系统看成了一个系统，综合考虑了软弱夹层的剪切应变、压缩应变、地下水的影响，得到了更加实用的岩体边坡失稳力学判据；2.在利用椭圆脐点突变理论进行分析时，根据岩体边坡实测数据，通过构造边坡表面垂直形变与平面坐标的函数，使用最小二乘法计算拟合系数，获得椭圆脐点突变模型的势函数，再转换成椭圆脐点模型的标准形式，最终获得了岩体边坡稳定性的失稳判据；3.在利用突变级数分析岩体边坡稳定性时，将流体包裹体迹面(FIP)迹面特征参数和流体包裹体热动力学参数作为原始数据，构建了岩体边坡评价指标的层次结构，根据获得的突变级数对岩体边坡稳定性进行了初步分析。 上述每一分析方法都使用实例进行了说明，证明了所提方法的可靠性。在此基础上，本文使用VC++编程平台编制了利用尖点突变模型、椭圆脐点模型、突变级数法分析岩体边坡稳定性的可视化应用程序。