在互联网迅猛发展的今天，人们对通信系统的需求日益增加，光孤子在长距离、高速度通信方面很有潜力，所以受到了人们的关注。目前利用非线性发展方程求解孤子解的方法有很多，如B(a)cklund变换法，达布变换法，Hirota方法和齐次平衡法等。　　本文主要针对三个不同领域的非线性发展方程，利用Hirota方法和简化Hirota等方法对模型进行解析分析。这三个领域分别为:空间光孤子入射到具有不同折射率的材料;在光纤中周期放大和滤波的光孤子传输;具有高阶非线性项的薛定谔方程描述的铁磁链或蛋白质模型。　　第一章介绍了这三个领域的背景知识，孤子的研究背景和基本应用，以及本文用到的Hirota方法、简化Hirota方法、变分法和Melnikov函数基础，并分别举例。　　第二章介绍了在非线性光材料中Helmholtz空间光孤子的解析研究。简单介绍了由Helmholtz方程描述的光孤子入射到两种介质接触面的模型。利用Hirota方法求得了方程的双线性形式，在这基础上得到了方程的单、双孤子解，针对不同传输参数对它们进行了详细分析。　　第三章介绍了周期放大和滤波后的光脉冲研究。介绍了在长距离光纤通信中，光孤子的周期放大和滤波的模型和前人的工作。利用简化Hirota方法求得了方程的简化Hirota形式，并且在这基础上得到了方程的单孤子解，利用前人的方法绘制了方程的庞加莱截面图，结合单孤子图像和庞加莱截面图对光脉冲的传输进行了研究。　　第四章介绍了一般化非均匀高阶非线性薛定谔方程，利用Hirota方法求得了方程双线性形式，在这基础上得到了方程的单、双孤子解，着重用渐近分析法对双孤子碰撞问题进行了研究。　　第五章对全文进行了总结与展望。介绍本研究的创新点，并且指出了研究中存在的不足，并简单介绍了今后的发展方向和本研究的现实意义。