【摘 要】
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该论文给出了φ-映射拓扑场论严格的数学基础,及其在量子力学和凝聚态物理中的应用.论文首先以广函数为基础严格证明了φ-映射拓扑流具有δ(φ)函数形式,并且中以向量场的零
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该论文给出了φ-映射拓扑场论严格的数学基础,及其在量子力学和凝聚态物理中的应用.论文首先以广函数为基础严格证明了φ-映射拓扑流具有δ(φ)函数形式,并且中以向量场的零点指标表筇下,即以其Hopf数和Brouwer度拓扑量子化,从而揭示了它与向量丛的拓扑学之间的内在联系.其次,基于规范势的向量和旋量分解以及φ-映射理论,论文建立了向量场和旋量场的φ-映射拓扑场论,并将欧拉类用这些缺陷指标表征.最后,基于规范势分解以及Gross-Pitaevskii方程的几何化思想,论文提出了Bose-Einstein凝聚体的有效规范动力学.对旋转势阱中的Bose凝聚体,给出了具体的基态和一个稳定的涡旋态模式,并解释了凝聚超流体总涡旋守恒的原因.此外,对具有两个超精细态的二分量Bose凝聚体,给出了一个新的环流条件.
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